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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省亳州市利辛县2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

已知n为正整数，解决下列问题：

（1）、填空：①(2×3)²=，2²×3²=；

②（ $\text{[math]}$ ×4）²=，（ $\text{[math]}$ ）²×4²=；

③(2×3)³=，2³×3³=；

④( $\text{[math]}$ ×2)3=，( $\text{[math]}$ )³×2³=；

（2）、从(1)中算式的计算结果有：当n为正整数时，(ab)ⁿ=．

（3）、计算：( $\text{[math]}$ )²⁰¹⁹x( $\text{[math]}$ )²⁰¹⁹=； $\text{[math]}$ 。

举一反三

如图，下图是一组由菱形和矩形组成的有规律的图案，第1个图中菱形的面积为S（S为常数），第2个图中阴影部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各边中点得到的菱形产生的，依此类推…，则第n个图中阴影部分的面积可以用含n的代数式表示为{#blank#}1{#/blank#}．（n≥2，且n是正整数）

我们知道：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243…；8¹=8，8²=64，8³=512，8⁴=4096，8⁵=32768…，那么128²⁰¹⁵+63²⁰¹⁶结果的个位数字是（）

2⁶¹⁵个位上的数字是（　　）

按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按照这样的规律，这组数据的第10项应该是{#blank#}1{#/blank#}．

数列：0，2，4，8，12，18，…是我国的大衍数列，也是世界数学史上第一道数列题.该数列中的奇数项可表示为 $\text{[math]}$ ，偶数项表示为 $\text{[math]}$ .

如：第一个数为 $\text{[math]}$ =0，第二个数为 $\text{[math]}$ =2，…

现在数轴的原点上有一点P，依次以大衍数列中的数为距离向左右来回跳跃.

第1秒时，点P在原点，记为P1；

第2秒时，点P向左跳2个单位，记为P2，此时点P2所表示的数为-2；

第3秒时，点P向右跳4个单位，记为P3，此时点P3所表示的数为2；

…

按此规律跳跃，点P20表示的数为{#blank#}1{#/blank#}.

有一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 个数是{#blank#}1{#/blank#}.

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