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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州文澜中学2020届九年级上学期数学9月月考试卷

已知二次函数y=x²﹣2mx+2m²+1（m是常数）.

（1）、求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

（2）、如果把该函数图象沿y轴向下平移5个单位后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点，求m的值？

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，以下结论正确的是（　　）

已知点A、B的坐标分别为（1，0）、（2，0）．若顶点在x轴下方的二次函数y=x²+（a﹣3）x+3的图象与线段AB恰好只有一个交点，则a的取值范围（）

在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点．已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （m＜0）与y=x²﹣4在第四象限内围成的封闭图形（包括边界）内的整点的个数为2，则实数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 轴，且直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点.若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1.

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点.

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a＜0＜b）的图像与x轴只有一个交点，下列结论：①x＜0时，y随x增大而增大；②a＋b＋c＜0；③关于x的方程ax²＋bx＋c＋2＝0有两个不相等的实数根．其中所有正确结论的序号是（）

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