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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市暨阳初中2019-2020学年八年级上学期数学9月月考试卷

如图.在△ABC中，AB＝AC＝10cm，∠B=∠C，BC＝8cm，D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3cm／秒的速度由B向C运动，同时，点Q在线段CA上由C向A运动.

（1）、若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

（2）、若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

举一反三

如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}（只写一个即可，不添加辅助线）．

李老师用直尺和圆规作已知角的平分线．

作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E

②分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．

③画射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．

李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）

如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D．小莉说：当AB＋BD＝AC＋CD时，则△ABC是等腰三角形．她的说法正确吗，如正确，请证明；如不正确，请举反例说明．

如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将仪器上的点A与 $\text{[math]}$ 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，这样就有 $\text{[math]}$ 则说明这两个三角形全等的依据是{#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ ，只需补充一个条件：{#blank#}1{#/blank#}，就可得△ABD≌△CDB.

下列说法正确的是（）

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