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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省实验中学2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

在数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

（3）、设 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.

举一反三

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₂=3，a₆=11，则S₇等于（）

不等式|x﹣x²﹣2|＞x²﹣3x﹣4的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}中a₁=1，a₂=2，当整数n＞1时，S_n₊₁+S_n_﹣₁=2（S_n+S₁）都成立，则S₁₅={#blank#}1{#/blank#}．

《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为 $\text{[math]}$ 尺，前九个节气日影长之和为 $\text{[math]}$ 尺，则小满日影长为（）

如图，在杨辉三角形中，斜线1的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

关于等差数列和等比数列，下列说法不正确的是（）

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