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题型：多选题题类：难易度：容易

广东省深圳市红岭中学（红岭教育集团）2025届高三上学期第二次统一考试数学试卷

记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，下列说法正确的是（）

A、若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 一定是等差数列 B、若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 一定是等比数列 C、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是等差数列 D、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是等比数列

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若等差数列{a_n}满足a₇+a₈+a₉＞0，a₇+a₁₀＜0，则当{a_n}的前n项和最大时n的值为（）

在等差数列{a_n}中，若a₂=4，a₄=2，则a₆=（）

我国古代数学著作《九章算术》由如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为 $\text{[math]}$ ，现将该金杖截成长度相等的10段，记第 $\text{[math]}$ 段的重量为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等比中项，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等比中项.

已知 $\text{[math]}$ 是公差为3的等差数列.若 $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的前10项和 $\text{[math]}$ （）

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