如图所示，水平面光滑，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b ， 小车质量M=3kg ， 粗糙部分AO长L=2m ， 动摩擦因数μ=0.3，OB部分光滑．另一小物块a ， 放在车的最左端，和车一起以v₀=4m/S的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．A、B两物块视为质点质量均为m=1kg ， 碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动．（取g=10m/S²）求：

甲、乙两辆完全一样的小车处于光滑水平面上，质量都是M ， 乙车内用绳吊一质量为0.5M的小球．当乙车静止时，甲车以速度v与乙车相碰，碰后连为一体，则刚碰后瞬间两车的共同速度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连；质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度v₀滑到木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零；现小滑块以水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求 的值．