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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海虹口区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 并延长交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，等腰△ABC中，AB=AC，P为其底角平分线的交点，将△BCP沿CP折叠，使B点恰好落在AC边上的点D处，若DA=DP，则∠A的度数为（）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C．

如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另一个小正方形并排放在一下起，则△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}平方厘米．

如图，正方形ABCD的边长为12，点O为对角线AC、BD的交点，点E在CD上，tan∠CBE= $\text{[math]}$ ，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，将△OCF绕着点O逆时针旋转90°得到△ODG，连接FG、FD，则△DFG的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q ，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中符合题意的有（）

如图，Rt△AOB在平面直角坐标系中，已知：B（0， $\text{[math]}$ ），点A在x轴的正半轴上，OA=3，∠BAD=30°，将△AOB沿AB翻折，点O到点C的位置，连接CB并延长交x轴于点D.

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