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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

上海虹口区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

举一反三

如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G．则旋转后的图中，全等三角形共有（　　）

以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，抛物线y＝ax²+（a+2）x+2（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0＜m＜4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M．

如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP=x，△PBF的面积为S₁ ， △PDE的面积为S₂

如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边三角形AEF，交BC边于点E，交DC边于点F，若△AEF的边长为1，则图中阴影部分(即△ECF)的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形ABCD中，AD＝1，AB＝ $\text{[math]}$ .将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转90°得到矩形 $\text{[math]}$ ．联结 $\text{[math]}$ ，分别交边CD ， $\text{[math]}$ 于E、F ．如果AE＝ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

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