试题 试卷
题型:单选题 题类:真题 难易度:困难
如图,已知正方形ABCD的边长为12,BE=EC,将正方形边CD沿DE折叠到DF,延长EF交AB于G,连接DG,现在有如下4个结论:①△ADG≌△FDG;②GB=2AG;③△GDE∽△BEF;④S△BEF= . 在以上4个结论中,正确的有( )
如图所示,AB=AC,AD=AE,图中全等三角形有( )对。
【问题情境】
如图,在正方形ABCD中,点E是线段BG上的动点,AE⊥EF,EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F.
【探究展示】
(1)如图1,若点E是BC的中点,证明:∠BAE+∠EFC=∠DCF.
(2)如图2,若点E是BC的上的任意一点(B、C除外),∠BAE+∠EFC=∠DCF是否仍然成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由.
【拓展延伸】
(3)如图3,若点E是BC延长线(C除外)上的任意一点,求证:AE=EF.
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点.若△CEF的周长为18,则OF的长为{#blank#}1{#/blank#}.
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