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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市武昌区部分学校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC和△ADE中，AB=AC，∠BAC=120°，∠ADE=90°，∠DAE=60°，F为BC中点，连接BE、DF，G、H分别为BE，DF的中点，连接GH.

（1）、如图1，若D在△ABC的边AB上时，请直接写出线段GH与HF的位置关系， $\text{[math]}$ =.

（2）、如图2，将图1中的△ADE绕A点逆时针旋转至图2所示位置，其它条件不变，（1）中结论是否改变？请说明理由；

（3）、如图3，将图1中的△ADE绕A点顺时针旋转至图3所示位置，若C、D、E三点共线，且AE=2，AC= $\text{[math]}$ ，请直接写出线段BE的长.

举一反三

如图，已知点M、N分别为▱ABCD的边CD、AB的中点，连接AM、CN．

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，旋转角为30°，则点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时所经过的路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE= $\text{[math]}$ CD。

如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=6，BC=8．点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设点P的运动时间为t(秒)

如图，AC与BE交于点D ， ∠A＝∠E＝90°，若点D是线段AC的中点，且AB＝AC＝10．则BE的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

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