- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市武昌区部分学校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC和△ADE中，AB=AC，∠BAC=120°，∠ADE=90°，∠DAE=60°，F为BC中点，连接BE、DF，G、H分别为BE，DF的中点，连接GH.

（1）、如图1，若D在△ABC的边AB上时，请直接写出线段GH与HF的位置关系， $\text{[math]}$ =.

（2）、如图2，将图1中的△ADE绕A点逆时针旋转至图2所示位置，其它条件不变，（1）中结论是否改变？请说明理由；

（3）、如图3，将图1中的△ADE绕A点顺时针旋转至图3所示位置，若C、D、E三点共线，且AE=2，AC= $\text{[math]}$ ，请直接写出线段BE的长.

举一反三

如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#} ．（请写出正确结论的序号）．

如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E，F．已知AD=4，则AE²+CF²={#blank#}1{#/blank#}．

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为垂足。设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）

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