- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市东湖高新区2019届九年级上学期数学期中考试试卷

抛物线y＝ax²+bx+1的顶点为D，与x轴正半轴交于A，B两点，A在B左，与y轴正半轴交于点C，当△ABD和△OBC均为等腰直角三角形（O为坐标原点）时，b的值为（）

A、2 B、﹣2或﹣4 C、﹣2 D、﹣4

举一反三

已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=﹣3，此二次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．

如图1，已知二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为﹣ $\text{[math]}$ ，直线l的解析式为y=x．

如图，是将抛物线 $\text{[math]}$ 平移后得到的抛物线，其对称轴为 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为A $\text{[math]}$ ，另一交点为B，与y轴交点为C．

若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 互为“相关抛物线”给出如下结论：

①y₁与y₂的开口方向，开口大小不一定相同； ②y₁与y₂的对称轴相同；③若y₂的最值为m，则y₁的最值为k²m；④若函数 $\text{[math]}$ 与x 轴的两交点间距离为d，则函数 $\text{[math]}$ 与x 轴的两交点间距离也为 $\text{[math]}$ .其中正确的结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确结论的序号都填在横线上）.

已知抛物线的顶点坐标是（3，-1），与y轴的交点是（0，-4），求这个二次函数的解析式．

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