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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【j】浙江省宁波市北仑区2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式为y＝ax²＋(a＋1)x，其中a≠0.

（1）、若此函数图象过点(1，－3)，求这个二次函数的表达式；

（2）、若(x₁ ， y₁)，(x₂ ， y₂)为此函数图象上的两个不同点，

①若x₁＋x₂＝2，则y₁＝y₂ ，试求a的值；

②当x₁＞x₂≥－2，对任意的x₁ ， x₂都有y₁＞y₂ ，试求a的取值范围.

举一反三

在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A（﹣3，0），B（0，﹣3）两点，二次函数y=x²+mx+n的图象经过点A．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与x轴交于点A和点B．若N点是AC所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点N作MN平行于 $\text{[math]}$ 轴，交AC于点M．

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图象相交于点P（3，k），Q两点.

某学习小组在研究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分，则方程 $\text{[math]}$ 实数根的个数为（）

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

1

2

3

3.5

4

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

抛物线y=-x²-6x+2的对称轴为直线{#blank#}1{#/blank#}。

抛物线y＝x²+bx+c经过点A（0，3），B（2，3），抛物线所对应的函数表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

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