已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

 （1）探究新知：


①如图，已知AD∥BC ， AD＝BC ， 点M ， N是直线CD上任意两点．试判断△ABM与△ABN的面积是否相等。 
②如图，已知AD∥BE ， AD＝BE ， AB∥CD∥EF ， 点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点．试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．  
（2）结论应用：   
如图③，抛物线的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D ． 试探究在抛物线上是否存在除点C以外的点E ， 使得△ADE与△ACD的面积相等？ 若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由．

已知二次函数y=-的图象如图．

（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；

（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；

（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．