- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市青山区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B.C三点，且a，b满足，①多项式 $\text{[math]}$ x^|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式：②（b﹣1）²+|c﹣5|＝0

（1）、请在图1的数轴上描出A，B，C三点，并直接写出a，b，c三数之间的大小关系用“＜”连接）；

（2）、点P为数轴上C点右侧一点，且点P到A点的距离是到C点距高的2倍，求点P在数轴上所对应的有理数；

（3）、点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到点C的距离差始终不变，求m的值.

举一反三

点A、B在数轴上分别表示两个数a、b ， A、B两点间的距离记为|AB|，O表示原点．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A为原点，如图1，则|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，

①如图2，若点A、B都在原点的右边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；

②如图3，若点A、B都在原点的左边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；

③如图4，若点A、B在原点的两边时，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|．

回答下列问题：

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