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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市洪山区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察下面三行数

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…①

0，6，﹣6，18，﹣30，66，…②

5，﹣1，11，﹣13，35，﹣61，……③

（1）、第①行数的第7个数是；

（2）、设第②行数中有一个数为a，第③行数中对应位置的数为b，则a和b之间等量关系为；设第①行数的第n个数为x，取每行的第n个数，这三个数的和是；

（3）、根据（2）中的结论，若取每行的第9个数，计算这三个数的和.

举一反三

如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ， …观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S₁₀=（　）

列四组数分别是四名同学在同一张日历的某一列上各圈到的四个数，其中错误的一组数是（　　）

我们把分子为1的分数叫做单位分数，如 $\text{[math]}$ ，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 $\text{[math]}$ 观察上述式子的规律：
（1）把 $\text{[math]}$ 写成两个单位分数之和
（2）把 $\text{[math]}$ 表示成两个单位分数之和(n为大于1的整数)。

某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品拍成一个矩形（作品不完全重合）。现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）。若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）

观察，按规律填空：－23，－18，－13，{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}.

观察下列等式：7⁰=1，7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，…，根据其中的规律可得7²⁰¹⁹的结果的个位数字是{#blank#}1{#/blank#}。

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