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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省江阴南闸实验学校2018-2019学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△A₁B₁C，连接BB₁ ，设CB₁交AB于D，A₁B₁分别交AB，AC于E，F

（1）、求证：△CBD≌△CA₁F；

（2）、试用含α的代数式表示∠B₁BD；

（3）、当α等于多少度时，△BB₁D是等腰三角形.

举一反三

如图，在等腰三角形ABC中，两腰上的中线BE、CD相交于点O．求证：OB=OC．

如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD.

求证：

如图，直线y=x+b交x轴于A点，交y轴于B点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 交于点D，作DC⊥x轴，DE⊥y轴，则AD•BD的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=30，DM=10.

如图，O是正 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将线段 $\text{[math]}$ 以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

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