试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
2016-2017学年吉林省长春市德惠市八年级上学期期末数学试卷
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE与CD交于点F．
课堂情景还原：
小明说：“作高线AD，可证明△ABD≌△ACD，从而得到AB=AC”
小红说：“作角平分线AD，可证明△ABD≌△ACD，从而得到AB=AC”
小刚说：“作中线AD，证明△ABD≌△ACD”
很多同学说不能证明△ABD≌△ACD，因为“SSA”不能作为判定两个三角形全等的依据．
小聪是这样分析的：“中线AD把△ABC面积平分，即△ABD与△ACD面积相等，要证明AB=AC，只需证明这两边上的高相等…”
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