- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉六初、六中上智2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出(a＋b)ⁿ（其中 n 为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，写出(a＋b)⁵的展开式.

(a＋b)⁵＝

举一反三

规律是数学研究的重要内容之一．初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面．
请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：
(1)写出奇数a用整数n表示的式子；
(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；
(3)函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律)．
下面对函数y＝x²的某种数值变化规律进行初步研究：

x_i	0	1	2	3	4	5	…
y_i	0	1	4	9	16	25	…
y_i＋1－y_i	1	3	5	7	9	11	…

由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5…
请回答：
①当x的取值从0开始每增加 $\text{[math]}$ 个单位时，y的值变化规律是什么？
②当x的取值从0开始每增加 $\text{[math]}$ 个单位时，y的值变化规律是什么？

观察下列三行数：

①0，3，8，15，24，…

②2，5，10，17，26，…

③0，6，16，30，48，…

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A₁ ，点A₂ ， A₃ ， …在直线l上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在x轴的正半轴上，若△A₁OB₁ ， △A₂B₁B₂ ， △A₃B₂B₃ ， …，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形A_nB_n_﹣₁B_n顶点B_n的横坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 {#blank#}1{#/blank#} ．

把2016个正整数1、2、3、4、……、2016按如图方式排列成一个表，用一方框按如图所示的方式任意框住9个数.（方框只能平移）

远古时期，人们通过在绳子上打结来的记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

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