- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市宁都县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图 1，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，AB=AC，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，AD=AE，连接DC，点 M、P、N 分别为 DE、DC、BC 的中点，

（1）、观察猜想：如图 1 中，△PMN 是三角形；

（2）、探究证明：把△ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置，连接 MN，BD， CE．判断△PMN 的形状，并说明理由；

（3）、拓展延伸：将△ADE 绕点 A 在平面内自由旋转，若 AD=4，AB=10，请求△PMN 面积的取值范围．

举一反三

如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点（不与点B，C，D重合），AM，AN分别交BD于点E，F，且∠MAN始终保持45°不变．

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