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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省丰城市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图 $\text{[math]}$ 方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若将图 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转角a，且 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，如图 $\text{[math]}$ 请你直接写出 $\text{[math]}$ 与DE的大小关系： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$

（3）、若将图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的绕点B按顺时针方向旋转角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，如图 $\text{[math]}$ 请你写出此时AF、EF与DE之间的关系，并加以证明．

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D＇处，那么AD＇为（）

如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（）

在等边△ABC中；

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角到 $\text{[math]}$ 的位置，这时点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 的中点，则旋转角 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

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