- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省东营胜利油田2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图

（提出问题）

（1）、如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．

（2）、如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．

（3）、如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图1，已知P是矩形ABCD的边BC上的一个点（P与B、C两点不重合），过点P作射线PE⊥AP，在射线PE上截取线段PF，使得PF=AP．

①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．

解：我写的真命题是：

在△ABC和△DEF中，如果{#blank#}1{#/blank#}，那么{#blank#}2{#/blank#}．（不能只填序号）

证明如下：{#blank#}3{#/blank#}

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