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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市华东师范大学第三附属中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ,使 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的不动点.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的不动点；

（2）、若对于任意的实数 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 恒有两个相异的不动点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 的图象上 $\text{[math]}$ 两点的横坐标是函数 $\text{[math]}$ 的不动点，且直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知点P（0，﹣1），Q（0，1），若直线 l：y=mx﹣2 上至少存在三个点 M，使得△PQM 为直角三角形，则实数 m 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知m＞0，n＞0，向量 $\text{[math]}$ =（m，1）， $\text{[math]}$ =（1，n﹣1），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为2，则m+n的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ，那么，当代数式 $\text{[math]}$ 取最小值时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为a、b、c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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