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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市仪征中学2018—2019学年高一上学期数学期中考试试卷

定义：如果函数 $\text{[math]}$ 在定义域内给定区间 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“平均值函数”， $\text{[math]}$ 是它的均值点.

（1）、 $\text{[math]}$ 是否是 $\text{[math]}$ 上的“平均值函数”，如果是请找出它的均值点；如果不是，请说明理由；

（2）、现有函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的平均值函数，则求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（）

已知二次函数f（x）的二次项系数为a（a＜0），且1和3是函数y=f（x）+2x的两个零点．若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式．

已知函数f（x）=ax²+8x+b（a，b为互不相等的正整数），方程f（x）=0的两个实根为x₁ ， x₂（x₁≠x₂），且|x₁|＜1，|x₂|＜1，若f（1）+f（﹣1）的最大值与最小值分别为M，m，则M+m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设p为非负实数，随机变量X的概率分布为

X	0	1	2
P	$\text{[math]}$	p	$\text{[math]}$

则E（X）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}，D（X）的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则 $\text{[math]}$ 的范围是（　　）

设函数 $\text{[math]}$ ．

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