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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市仪征中学2018—2019学年高一上学期数学期中考试试卷

定义：如果函数 $\text{[math]}$ 在定义域内给定区间 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“平均值函数”， $\text{[math]}$ 是它的均值点.

（1）、 $\text{[math]}$ 是否是 $\text{[math]}$ 上的“平均值函数”，如果是请找出它的均值点；如果不是，请说明理由；

（2）、现有函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的平均值函数，则求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设函数f（x）=|x²﹣2x﹣1|，若m＞n＞1，且f（m）=f（n），则mn的取值范围为（）

已知二次函数f（x）=x²+2bx+c（b，c∈R）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（﹣3，﹣2），（0，1）内，则实数b的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

命题 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，命题 $\text{[math]}$ ：指数函数 $\text{[math]}$ 是增函数，若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 为真、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若 $\text{[math]}$ 在(-∞，4]上是减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

设函数 $\text{[math]}$ ．

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