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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市海安高级中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

设函数g（x）=e^x+ae^-x（x∈R）是奇函数，则实数a=．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝(　　)

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则( ).

已知定义域为R的函数f（x）在（2，+∞）为增函数，且函数y=f（x+2）为偶函数，则下列结论不成立的是（）

若函数y=f（x+1）是偶函数，则下列说法正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}

（1）y=f（x）图象关于直线x=1对称

（2）y=f（x+1）图象关于y轴对称

（3）必有f（1+x）=f（﹣1﹣x）成立

（4）必有f（1+x）=f（1﹣x）成立．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（﹣x）+f（x+3）=0；当x∈（0，3）时，f（x）= $\text{[math]}$ ，其中e是自然对数的底数，且e≈2.72，则方程6f（x）﹣x=0在[﹣9，9]上的解的个数为（）

设f（x）为定义在R上的奇函数，f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）={#blank#}1{#/blank#}．

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