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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省衡阳市一中2018-2019年高一数学10月月考试卷

已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f( $\text{[math]}$ )＝f(x₁)－f(x₂)，且当x>1时，f(x)<0.

（1）、求f(1)的值；

（2）、判断f(x)的单调性；

（3）、若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

举一反三

已知函数f（x）=x²+bx，g（x）=|x﹣1|，若对任意x₁ ， x₂∈[0，2]，当x₁＜x₂时都有f（x₁）﹣f（x₂）＜g（x₁）﹣g（x₂），则实数b的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，（a＞0）．

下列函数是偶函数，并且在（0，+∞）上为增函数的为（）

对任意x，y∈R，函数f（x）都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，则f（5）+f（﹣5）等于（）

已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2﹣x），当f（﹣1）=﹣2时，f（2009）的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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