试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难
浙江省杭州市萧山城北初中2020届九年级上学期数学开学试卷
如图,抛物线y=ax2+bc+c(a>0)的顶点为M,若△MCB为等边三角形,且点C,B在抛物线上,我们把这种抛物线称为“完美抛物线”,已知点M与点O重合,BC=2.
“如图,ABCD是正方形,点E在BC上,DF⊥AE于F,请问图中是否存在一组全等三角形?”
小杰同学经过思考发现:△ADF≌△EAB.
理由如下:因为ABCD是正方形(已知)
所以∠B=90°且AD=AB和AD∥BC
又因为DF⊥AE(已知)
即∠DFA=90°(垂直的意义)
所以∠DFA=∠B(等量代换)
又AD∥BC
所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)
在△ADF和△EAB中
所以△ADF≌△EAB(AAS)
小胖却说这题是错误的,这两个三角形根本不全等.
你知道小杰的错误原因是什么吗?我们再添加一条线段,就能找到与△ADF全等的三角形,请能说出此线段的做法吗?并说明理由.
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