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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市育英国际实验学校2019-2020学年八年级A班上学期数学开学试卷

如图，已知正方形ABCD中，AB=4，点E，F在对角线BD上，AE∥CF。

（1）、求证：△ABE≌△CDF

（2）、若∠ABE=2∠BAE，求DF的长。

举一反三

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与点P，BE与CD交与点Q，连接PQ．有下列结论：①AD=BE ②AP=BQ ③ ∠AOB=60° ④DE=DP 其中正确的结论有（）

如图，点C，E，F，B在同一直线上，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．

如图，▱ABCD对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF．

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是 $\text{[math]}$ ）

已知如图，AC，BD都垂直于BC，点E在BC上，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=ED，求证：DB=BC

如图 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

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