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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省瓦房店市高级中学2018-2019学年高二上学期物理10月月考试卷

在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙．动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，滑块CD上表面是光滑的1/4圆弧，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，如图所示．一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v₀滑上木板AB，过B点时速度为v₀/2，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求：

（1）、物块滑到B处时木板的速度v_AB；

（2）、木板的长度L；

（3）、滑块CD圆弧的半径。

举一反三

如图为某游戏装置原理示意图，水平桌面上固定一个半圆形、内侧表面光滑的竖直挡板，其半径 $\text{[math]}$ ，挡板两端A、B在桌面边缘，A处固定一个弹射器，B与半径 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道CDE在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向夹角 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑竖直圆管道EF与圆弧轨道CDE稍有错开。在水平光滑平台左侧，有一质量 $\text{[math]}$ 的足够长木板左端恰好与F端齐平，右侧固定有一根劲度系数 $\text{[math]}$ 的弹簧。质量 $\text{[math]}$ 的小物块经弹射装置以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，沿C点切线方向进入圆弧轨道CDE内侧，并恰好能到达轨道的最高点F。小物块与桌面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与木板的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。已知弹性势能表达式 $\text{[math]}$ （x为弹簧形变量）。重力加速度 $\text{[math]}$ ，物块可视为质点，不计空气阻力和其它能量损失。求：

（1）物块到达C点时对轨道的压力大小；

（2）物块被弹射前弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ ；

（3）若弹射器内弹性势能 $\text{[math]}$ ，在竖直平面内移动桌子右侧整个装置，使物块滑上长木板。在木板右端与弹簧接触前已共速，则该过程小物块相对木板滑动的长度 $\text{[math]}$ ；

（4）在（3）的基础上，木板继续压缩弹簧，弹簧始终在弹性限度内，则物块与木板刚要相对滑动时，木板的速度。

如图，质量为M₁=8kg，半径R=0.84m的四分之一光滑圆弧轨道静止于光滑水平面上，底端端点切线水平。另一质量M₂=2kg足够长的滑板锁定在圆弧轨道的右端，滑板上表面所在平面与圆弧轨道底端等高。质量为m=0.5kg的物块（可视为质点）从轨道圆心等高处静止释放，滑上滑板瞬间圆弧轨道和滑板之间解除锁定。开始时与滑板右侧距离s处有一弹性挡板，滑板与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，碰撞后马上撤去挡板。已知物块与滑板间的动摩擦因数μ=0.725，取g=10m/s²。求：

（1）物块冲上滑板时的速度大小；

（2）若滑板碰撞挡板反弹后能追上圆弧轨道，求s的取值范围。

如图所示，以 $\text{[math]}$ 的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接。水平面上有位于同一直线上、处于静止状态的5个相同小球，小球质量 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ 的物体从轨道上高 $\text{[math]}$ 的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小 $\text{[math]}$ ，物体和传送带之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，传送带AB之间的距离 $\text{[math]}$ 。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，重力加速度 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

如图所示， $\text{[math]}$ 为固定在水平地面上的光滑圆弧形滑道，圆弧所对的圆心角 $\text{[math]}$ ，滑道顶点 $\text{[math]}$ 与滑道末端 $\text{[math]}$ 点的高度差 $\text{[math]}$ ，静止在光滑水平地面上的滑板 $\text{[math]}$ 紧靠滑道的末端，并与其水平相切。一质量 $\text{[math]}$ 的物块（视为质点）从 $\text{[math]}$ 点由静止开始下滑，在 $\text{[math]}$ 点滑上滑板 $\text{[math]}$ ，物块恰好与滑板 $\text{[math]}$ 共速时，从 $\text{[math]}$ 点进入与滑板上表面等高的平台（固定在地面上），并在平台上滑行 $\text{[math]}$ 停下。已知物块与滑板及平台表面之间的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

如图，光滑水平地面上有一固定墙壁，紧靠墙面左侧停放一长为L=4m ，质量为M=0.2kg 的长木板，在距长木板左端为kL（ $\text{[math]}$ ）处放置着A、B两小木块，A、B质量均为m=0.2kg。某时刻，A、B在强大内力作用下突然分开，分开瞬间A的速度为v_A=4m/s，方向水平向左。 B与墙壁碰撞瞬间不损失机械能，A、B与长木板间的动摩擦因数分别为μ_A=0.2和μ_B=0. 3。

（1）求AB分离瞬间，B的速度v₁；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求A离开木板时，B的速度大小v₂；

（3）若 $\text{[math]}$ ，试讨论摩擦力对B所做的功。

在光滑的水平面上有A、B、C三个物体，C的上表面为半径为 $\text{[math]}$ 的四分之一圆周，B放在A的右端，随A一起以初速度 $\text{[math]}$ 向右运动，A与C发生弹性碰撞，碰后A的速度大小减为原来的一半、方向相反，B立即滑上C的上表面， $\text{[math]}$ 间动摩擦因数处处相等，当B运动至C上表面靠近顶端的三等分点时，BC恰好能维持共速状态（BC之间达到最大静摩擦力），已知B的质量 $\text{[math]}$ ， C的质量 $\text{[math]}$ ，请根据以上信息求出：

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