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题型：解答题题类：难易度：困难

2024届广东省名校高三下学期4月联考物理试题

如图，光滑水平地面上有一固定墙壁，紧靠墙面左侧停放一长为L=4m ，质量为M=0.2kg 的长木板，在距长木板左端为kL（ $\text{[math]}$ ）处放置着A、B两小木块，A、B质量均为m=0.2kg。某时刻，A、B在强大内力作用下突然分开，分开瞬间A的速度为v_A=4m/s，方向水平向左。 B与墙壁碰撞瞬间不损失机械能，A、B与长木板间的动摩擦因数分别为μ_A=0.2和μ_B=0. 3。

（1）求AB分离瞬间，B的速度v₁；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求A离开木板时，B的速度大小v₂；

（3）若 $\text{[math]}$ ，试讨论摩擦力对B所做的功。

举一反三

如图，质量为M₁=8kg，半径R=0.84m的四分之一光滑圆弧轨道静止于光滑水平面上，底端端点切线水平。另一质量M₂=2kg足够长的滑板锁定在圆弧轨道的右端，滑板上表面所在平面与圆弧轨道底端等高。质量为m=0.5kg的物块（可视为质点）从轨道圆心等高处静止释放，滑上滑板瞬间圆弧轨道和滑板之间解除锁定。开始时与滑板右侧距离s处有一弹性挡板，滑板与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，碰撞后马上撤去挡板。已知物块与滑板间的动摩擦因数μ=0.725，取g=10m/s²。求：

（1）物块冲上滑板时的速度大小；

（2）若滑板碰撞挡板反弹后能追上圆弧轨道，求s的取值范围。

如图所示，水平面上放置着半径为R、圆心角为60°的圆弧轨道，一可视为质点的小球以初速度 $\text{[math]}$ 冲上圆弧轨道。已知圆弧轨道质量 $\text{[math]}$ ，小球质量 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g，不计一切摩擦和空气阻力，小球从圆弧轨道飞出时，速度方向恰好跟水平方向成 $\text{[math]}$ 角，则（　　）

如图，光滑斜轨道和光滑圆轨道相连，固定在同一竖直平面内，圆轨道半径为 $\text{[math]}$ ，一个小球（大小可忽略），从离水平面高 $\text{[math]}$ 处由静止自由下滑，由斜轨道进入圆轨道，问：

（1）若小球到圆轨道最大高度时对圆轨道压力大小恰好等于自身重力大小，那么小球开始下滑时 $\text{[math]}$ 是多大？

（2）为了使小球在圆轨道内运动过程中始终不脱离圆轨道， $\text{[math]}$ 应在什么取值范围？

如图所示，在倾角为 $\text{[math]}$ 的足够长的绝缘固定斜面上，静止放置有质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两金属块A、B，其中A带电量为 $\text{[math]}$ ， B不带电。现让金属块A以初速度 $\text{[math]}$ 沿斜面向下运动，一段时间后与金属块B发生弹性正碰，且碰撞后A、B带电荷量均为 $\text{[math]}$ 。已知金属块与斜面间的滑动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

如图所示，表面光滑的楔形物块ABC固定在水平地面上，∠ABC<∠ACB，质量相同的物块a和b分别从斜面顶端沿AB、AC由静止自由滑下。在两物块到达斜面底端的过程中，正确的是

如图所示，APB为四分之一光滑圆弧轨道，O点为圆心，半径为R，最低点B点的切线水平，一平板车b放在足够长光滑水平凹槽内，可以自由移动，平板车长为2.75R，初始时平板车一端与轨道B端平滑相接且静止，在凹槽右侧的水平光滑地面EF（平板车顶端与EF刚好齐平）上方固定有一根光滑横杆，两物块c、d通过一根轻弹簧相连，其中物块d套在光滑横杆GH上，可自由移动，物块c放在光滑水平面EF上，初始时弹簧处于原长。现一物块a以某一竖直向下的初速度 $\text{[math]}$ 从A点开始运动，经过P点时物块a对轨道的压力大小为4.4mg，OP与水平方向的夹角为53°，物块a滑上平板车后，经过一段时间，平板车b与凹槽右壁相撞后马上被锁定，且物块a和物块c碰后粘在一起，再经过一段时间，物块a、c刚好离开地面。已知物块a与平板车b的质量均为m，物块c、d的质量均为0.5m，物块a与平板车b间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，弹簧的劲度系数为k，弹簧的弹性势能表达式为 $\text{[math]}$ （x为弹簧的形变量），重力加速度大小为g。求：

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