如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省芜湖二十九中2016-2017学年中考数学二模试卷

（1）、求证：AC²=AB•AD；

（2）、求证：CE∥AD；

（3）、若AD=5，AB=7，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q．

（1）求证：△DCP∽△QBP．

（2）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD（∠BAD=120°）进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．

试问：

如图， $\text{[math]}$ .

求证：AB=AE.

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