- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市南岸区南开（融桥)中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，▱ABCD中，E为平行四边形内部一点，连接AE，BE，CE.

（1）、如图1，AE⊥BC交BC于点F，已知∠EBC＝45°，∠BAF＝∠ECF，AB＝ $\text{[math]}$ ，EF＝1，求AD的长；

（2）、如图2，AE⊥CD交CD于点F，AE＝CF且∠BEC＝90°，G为AB上一点，作GP⊥BE且GP＝CE，并以BG为斜边作等腰Rt△BGH，连接EP、EH.求证：EP＝ $\text{[math]}$ EH.

举一反三

如图1所示，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A，C分别在x，y轴的正半轴上，已知点B(4，2)，将矩形OABC翻折，使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O，A)上，折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时，过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q.

已知：如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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