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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西来宾市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将过点A的直线l绕点A旋转，交射线CD于点E，BF⊥l于点F，DG⊥l于点G，连接OF，OG．

（1）、如图①当点E与点C重合时，请直接写出线段OF，OG的数量关系；

（2）、如图②，当点E在线段CD上时，OF与OG有什么数量关系？请证明你的结论；

（3）、如图③，当点E在线段CD的延长线上时，上述的结论是否仍成立？请说明理由．

举一反三

如图，平行四边形ABCD的周长为40，ΔBOC的周长比ΔAOB的周长多10，则AB为( )

已知正方形ABCD，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当DQ+BP=PQ时，则∠QAP={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥BC于B，点E在 BC上，CE=BD，DC、AE交于点F．试问DC与AE有何关系，请说明理由．

阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形.小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，则BD＝CE.

矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

下列图形中，对称轴最多的是（）

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