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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市顺德区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中线，作 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ .

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

（3）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 与到点 $\text{[math]}$ 的距离之和最下小，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，联结AF、AE，交BD于点G．
（1）如图（1），求证：∠EAF=∠ABD；

图（1）
（2）如图（2），当AB=AD时，M是线段AG上一点，联结BM、ED、MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF= $\text{[math]}$ ∠BAF，AF= $\text{[math]}$ AD，试探究线段FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论．

图（2）

如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

如图，在直角坐标系中，已知菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．作菱形 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，再作图形 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的度数.

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