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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

华师大版数学八年级下册第十九章第二节19.2.2菱形的判定同步练习

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD ， CB＝CD ， E是CD上一点，BE交AC于F ，连接DF ．

（1）、证明：∠BAC＝∠DAC ， ∠AFD＝∠CFE ．

（2）、若AB∥CD ，试证明四边形ABCD是菱形．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．若BC=8，DE=3，求△AEF的面积．

如图，在菱形ABCD中，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F.

如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是（）

如图，四边形ABCD中，∠A = ∠B = 90°，AB边上有一点E，CE，DE分别是∠BCD和∠ADC 的角平分线，如果ABCD的面积是12，CD = 8，那么AB的长度为{#blank#}1{#/blank#}.

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