&ldquo;ALS冰桶挑战赛&rdquo;是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修2-3数学3.2独立性检验的基本思想及其初步应用同步检测

“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.

附： $\text{[math]}$

	0.100	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	10.828

（1）、若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中恰有2个人接受挑战的概率是多少？

（2）、

为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：

	接受挑战	不接受挑战	合计
男性	50	10	60
女性	25	15	40
合计	75	25	100

根据表中数据，是否有99％的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？

举一反三

2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：

	生二胎	不生二胎	合计
70后	30	15	45
80后	45	10	55
合计	75	25	100

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

由 $\text{[math]}$ 算得， $\text{[math]}$ ．

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（）

为及时了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位30岁到40岁的公务员，得到情况如表：

为了探究某市高中理科生在高考志愿中报考“经济类”专业是否与性别有关，现从该市高三理科生中随机抽取50各学生进行调查，得到如下2×2列联表：（单位：人）．

	报考“经济类”	不报“经济类”	合计
男	6	24	30
女	14	6	20
合计	20	30	50

（Ⅰ）据此样本，能否有99%的把握认为理科生报考“经济类”专业与性别有关？

（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况，现从该市的全体考生（人数众多）中随机抽取3人，设3人中报考“经济类”专业的人数为随机变量X，求随机变量X的概率分布及数学期望．

附：参考数据：

P（X²≥k）	0.05	0.010
k	3.841	6.635

（参考公式：X²= $\text{[math]}$ ）

某市调研考试后，某校对甲，乙两个文科班的数学考试成绩进行分析规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀。统计成绩后，得到如下的2x2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机柚取1人为优秀的概率为 $\text{[math]}$ 。

	优秀	非优秀	合计.
甲班	10
乙班		30
合计			110

参考公式与临界值表：K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

下列说法中错误的是（）

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