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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修2-3数学3.1回归分析的基本思想及其初步应用同步检测

有下列说法：

①线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线，使之贴近这些样本点的数学方法；②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；③通过回归方程 $\text{[math]}$ ，可以估计和观测变量的取值和变化趋势；④因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程，所以没有必要进行相关性检验.其中正确命题的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表：

现已求得上表数据的回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工90个零件所需要的加工时间约为（　　）

一工厂生产某种产品的月产量y（单位：万件）与月份x构成的实数对（x，y）在直线y=x+1附近，则估计3月份生产该产品{#blank#}1{#/blank#} 万件．

某同学大学毕业后在一家公司上班，工作年限x和年收入y（万元），有以下的统计数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；

（Ⅱ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求得y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =0.7x+a，求a的值；

（Ⅲ）请你估计该同学第8年的年收入约是多少？

对两个变量x ， y进行回归分析，得到一组样本数据：（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…（x_n ， y_n），则下列说法中不正确的是（）

某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量 $\text{[math]}$ 与尺寸 $\text{[math]}$ 之间近似满足关系式 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为大于0的常数).现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

对数据作了初步处理，相关统计位的值如下表：

为了解某地区某种农产品的年产量 $\text{[math]}$ （单位：吨）对价格 $\text{[math]}$ （单位：千元/吨）和利润 $\text{[math]}$ 的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5
$\text{[math]}$	8	6	5	4	2

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 具有线性相关关系.

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