有下列说法： ①线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线，使之贴近这些样本点的数学方法；②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；③通过回归方程，可以估计和观测变量的取值和变化趋势；④因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程，所以没有必要进行相关性检验.其中正确命题的个数是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修2-3数学3.1回归分析的基本思想及其初步应用同步检测

有下列说法：

①线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线，使之贴近这些样本点的数学方法；②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；③通过回归方程 $\text{[math]}$ ，可以估计和观测变量的取值和变化趋势；④因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程，所以没有必要进行相关性检验.其中正确命题的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

在建立两个变量Y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R²如下，其中拟合得最好的模型是 ( )

人的年龄x与人体脂肪含量的百分数y的回归方程为 $\text{[math]}$ =0.577x-0.448，如果某人36岁，那么这个人的脂肪含量（　　）

在激烈的市场竞争中，广告似乎已经变得不可或缺.为了准确把握广告费与销售额之间的关系，某公司对旗下的某产品的广告费用 $\text{[math]}$ 与销售额 $\text{[math]}$ 进行了统计，发现其呈线性正相关，统计数据如下表：

广告费用 $\text{[math]}$ （万元）	2	3	4	5
销售额 $\text{[math]}$ （万元）	26	39	49	54

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ ，据此模型可预测广告费为6万元的销售额为（）

下列关于残差图的描述错误的是（）

以下四个命题，其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}。

①从匀速传递的产品生产流水线上，每20分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样。②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1。

③在线性回归方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量 $\text{[math]}$ 每增加一个单位时，预报变量 $\text{[math]}$ 平均增加0.2个单位。④分类变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，它们的随机变量 $\text{[math]}$ 的观测值为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 越小，“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有关系”的把握程度越大。

对具有线性相关关系的变量 $\text{[math]}$ 有一组观测数据 $\text{[math]}$ ，其经验回归方程 $\text{[math]}$ ，则在样本点 $\text{[math]}$ 处的残差为{#blank#}1{#/blank#}.

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