如图,△ABC内接于☉O,AB=AC,直线MN切☉O于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-1数学2.4弦切角的性质同步检测

如图，△ABC内接于☉O，AB=AC，直线MN切☉O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E.

（1）、求证：△ABE≌△ACD；

（2）、求证：BE=BC.

举一反三

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以BC为直径的圆交AB于D，则BD的长为（　　）

如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，半圆O的切线PC交AB的延长线于点P，∠PCB=25°，则∠ADC为（　　）

（Ⅰ）证明：△DPQ为等腰三角形；

（Ⅱ）若PC=1，AD=PD，求BD•QD的值．

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