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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-1数学3.3平面与圆锥面的截线同步检测

在圆锥内部嵌入Dandelin双球,一个位于平面π的上方,一个位于平面π的下方,并且与平面π及圆锥均相切.若平面π与双球的切点不重合,则平面π与圆锥面的截线是（）

A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线

举一反三

用一个平面去截一个正圆锥，而且这个平面不通过圆锥的顶点，则会出现四种情况：{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}，{#blank#}3{#/blank#}，{#blank#}4{#/blank#}.

设圆锥面是由直线l'绕直线l旋转而得,l'与l交点为V,l'与l的夹角为α（0°<α<90°）,不经过圆锥顶点V的平面π与圆锥面相交,设轴l与平面π所成的角为β,则当{#blank#}1{#/blank#}时,平面π与圆锥面的交线为圆；当{#blank#}2{#/blank#}时,平面π与圆锥面的交线为椭圆；当{#blank#}3{#/blank#}时,平面π与圆锥面的交线为双曲线；当{#blank#}4{#/blank#}时,平面π与圆锥面的交线为抛物线.

如图,讨论其中双曲线的离心率.其中π'是Dandelin球与圆锥交线S₂所在平面,与π的交线为m.

如图,已知圆锥母线与轴的夹角为α,平面π与轴线夹角为β,Dandelin球的半径分别为R,r,且α<β,R>r,求平面π与圆锥面交线的焦距F₁F₂,轴长G₁G₂.

在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于O点，夹角为α，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面.任取平面π，若它与轴l的交角为β（当π与l平行时，记β＝0），求证β＜α时，平面π与圆锥的交线为双曲线.

圆锥底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 点P是底面圆周上一点，则一动点从点P出发，绕圆锥侧面一圈之后回到点P，则绕行的最短距离{#blank#}1{#/blank#}

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