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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省台州市临海市2019届数学中考一模试卷

如图，函数y=x的图象与函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点P（2，m）.

（1）、求m，k的值；

（2）、直线y=4与函数y=x的图象相交于点A，与函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点B，求线段AB长.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形DOBC的顶点O与坐标原点重合，B、D分别在坐标轴上，点C的坐标为（6，4），反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△OEF的面积；

（3）设直线EF的解析式为y=k₂x+b，请结合图象直接写出不等式k₂x+b＞ $\text{[math]}$ 的解集．

定义：若点P(a，b)在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y＝ax²＋bx称为函数y＝的一个“派生函数”．例如：点(2， $\text{[math]}$ )在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则函数y＝2x²＋x称为函数y＝ $\text{[math]}$ 的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：(1)存在函数y＝ $\text{[math]}$ 的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧；(2)函数y＝ $\text{[math]}$ 的所有“派生函数”的图象都经过同一点．下列判断正确的是（）

函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象经过点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂），若x₁＜x₂＜0，则y₁、y₂、0三者的大小关系是（）

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ 与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（）

已知：如图，一次函数y=﹣2x﹣3的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第三象限的双曲线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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