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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市新昌县2019届数学中考一模试卷

如图，某轮船在点B处，测得小岛A在B的北偏东60°方向，然后向正东方向航行60海里到点C处，测得小岛A在C的北偏东30°方向.

（1）、求小岛A到这艘轮船航行在点B时AB的长度.

（2）、若轮船继续往正东方向行驶40海里到点D处，求AD的距离(精确到1海里).( $\text{[math]}$ ≈2.65)

举一反三

如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图2．

随着南海局势的升级，中国政府决定在黄岩岛填海造陆，修建机场，设立雷达塔．某日，在雷达塔A处侦测到东北方向上的点B处有一艘菲律宾渔船进入我侦测区域，且以30海里/时的速度往正南方向航行，我方与其进行多次无线电沟通无果后，这艘渔船行驶了1小时10分到达点A南偏东53°方向的C处，与此同时我方立即通知（通知时间忽略不计）与A、C在一条直线上的中国海警船往正西方向对该渔船进行侦测拦截，其中海警船位于与A相距100海里的D处．

南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+ $\text{[math]}$ ）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．

如图，在某海上观测点B处观测到位于北偏东30°方向有一艘救船A，搜救船A最大航速50海里/时，AB＝52 $\text{[math]}$ 海里，在位于观测点B的正东方向，搜救船A的东南方向有一失事渔船C，由于当天正值东南风，失事渔船C以2海里/时的速度向西北方向漂移，若不考虑大风对搜救船A的航线和航速的影响，求失事渔船获救的最快时间．

如图，在港口A的南偏东37°方向的海面上，有一巡逻艇B，A、B相距20海里，这时在巡逻艇的正北方向及港口A的北偏东67°方向上，有一渔船C发生故障.得知这一情况后，巡逻艇以25海里/小时的速度前往救援，问巡逻艇能否在1小时内到达渔船C处？

(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin67°≈ $\text{[math]}$ ，cos67°≈ $\text{[math]}$ tan67°≈ $\text{[math]}$ )

如图，港口 $\text{[math]}$ 在观测站 $\text{[math]}$ 的正东方向， $\text{[math]}$ =4km，某船从港口 $\text{[math]}$ 出发，沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向航行一段距离后到达 $\text{[math]}$ 处，此时从观测站 $\text{[math]}$ 处侧得该船位于北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，则该船与观测站之间的距离(即 $\text{[math]}$ 的长)为（）

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