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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市翠苑中学2019届数学中考模拟试卷（一）

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，cosA＝ $\text{[math]}$ ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DF⊥DE交BC边于点F，联结EF.

（1）、如图1，当DE⊥AC时，求EF的长；

（2）、如图2，当点E在AC边上移动时，∠DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出∠DFE的正切值；

（3）、如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长.

举一反三

如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA={#blank#}1{#/blank#}

如图，已知点A是双曲线 $\text{[math]}$ 在第三象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线 $\text{[math]}$ 上运动，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上， $\text{[math]}$ ，联结AE交BD于点F，那么 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

如图，点A（1，b）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B的坐标为（3，3），连结AB.以点B为旋转中心，将线段AB顺时针旋转90⁰ ，得到线段BA′，延长BA′至C，使得BC=3BA′.以线段AB所在直线为对称轴，将C对称得到C′，若C′也在该反比例函数图象上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

一个四边形被一条对角线分割成两个三角形，如果分割所得的两个三角形相似，我们就把这条对角线称为相似对角线.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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