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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳外国语学校2024-2025学年九年级上学期开学数学试卷

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；

（2）、若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知直角三角形两边长x、y满足 $\text{[math]}$ ，则第三边长为（）

如图，在△ABC中，AC=BC，D为AB的中点，F为BC边上一点，连接CD、AF交干点E.若∠FAC=90°-3∠BAF，BF：AC=2：5，EF=2，则AB长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的高AE为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点E在边AD上，点G在边BC上，点F、H在对角线BD上，若四边形EFGH是正方形，则AE的长是（）

阅读：勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．用数学语言表达为： $\text{[math]}$ ，根据阅读资料，完成以下题目：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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