已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市巴南区全善中学2016届九年级下册数学入学考试试卷

（1）、发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是，MN与EC的数量关系是．

（2）、探究：若把（1）小题中的△AED绕点A顺时针旋转45°得到的图2，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．

（3）、若把（1）小题中的△AED绕点A逆时针旋转45°得到的图3，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．

举一反三

如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）

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