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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
福建省晋江市安海片区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
如图
(1)、
问题背景:如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G,使DG=BE,连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是
;
(2)、
探索延伸:如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=
∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)、
结论应用:如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等.接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进,1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°,试求此时两舰艇之间的距离.
举一反三
证明三角形的内角和定理:
已知△ABC(如图),求证:∠A+∠B+∠C=180°
如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3={#blank#}1{#/blank#}.
求证:三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在的直线的距离相等.
如图△
ABC
中,∠
B
=∠
C
,
BD
=
CF
,
BE
=
CD
, ∠
EDF
=
α
, 则下列结论正确的是( )
已知,如图,△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,BD为∠ABC的角平分线交AC于D,过点D做DE垂直AB于点E,
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