试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
福建省泉州市北峰中学2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷
问题背景: 如图1,矩形铁片ABCD的长为2a,宽为a; 为了要让铁片能穿过直径为的圆孔,需对铁片进行处理(规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔); 探究发现: (1)如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四边形MNPQ,则此时铁片的形状是 _______,给出证明,并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔; 拓展迁移: (1)如图3,过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端点重合),沿着这条直线将矩形 铁片切割成两个全等的直角梯形铁片; ①当BE=DF=时,判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔,并说明理由; ②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔,请直接写出线段BE的长度的取值范围 .
设点O为投影中心,长度为1的线段AB平行于它在面H内的投影A′B′,投影A′B′的长度为3,且O到直线AB的距离为1.5,那么直线AB与直线A′B′的距离为{#blank#}1{#/blank#} .
已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0,2)、B(3,3)、C(2,1).以B为位似中心,画出与△ABC相似(与图形同向),且相似比是3的三角形,它的三个对应顶点的坐标分别是{#blank#}1{#/blank#} .
某校数学课外小组为了测量《雁栖塔》(底部可到达)的高度,准备了如下的测量工具:①平面镜,②皮尺,③长为1米的标杆,④高为1.5m的测角仪(测量仰角、俯角的仪器).第一组选择用②④做测量工具;第二组选用②③做测量工具;第三组利用自身的高度并选用①②做测量工具,分别画出如下三种测量方案示意图.
数学活动课上,某学习小组对有一内角(∠BAD)为120°的平行四边形ABCD,将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转,且60°角的顶点始终与点C重合,较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB,AD于点E,F(不包括线段的端点).
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