题型：作图题 题类：常考题 难易度：普通
北京十一学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
下面是小明设计的尺规作图过程.
作法：如图
①连接AC；
②分别以A、C为圆心，大于 AC的长为半径作弧，两弧交于M、N两点；
③连接MN，分别与BC、AD、AC交于E、F、O三点；
④连接AE、CF
四边形AECF即为所求
根据小明设计的尺规作图过程
证明∵AM=，AN=，
∴MN是AC的垂直平分线。
（）（填推理的依据）
∴EF⊥AC，OA=OC，
∴平行四边形ABCD
∴AD∥BC
∴∠FAO=∠ECO
在△FAO和△ECO中
∴△FAO≌△ECO
∴OE=OF
又∵OA=OC
∴四边形AECF是平行四边形
（）（填推理依据）
∵EF⊥AC
∴四边形AECF是菱形
（）（填推理依据）
试题篮
