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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
山西省吕梁市文水县2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷
操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①,②,③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究:
(1)、
三角板ABC绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合图②加以证明。
(2)、
三角板ABC绕点P旋转,△PBE是否能为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长);若不能,请说明理由。(图④不用)
举一反三
如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AB的垂直平分线DE交AC于点D,连接BD,则∠ABD={#blank#}1{#/blank#}°.
如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE=AC,连结CE,则∠BCE的度数是{#blank#}1{#/blank#}度.
如图,O为直线AB上一点,过O作三条射线OC,OD,OE,∠COE=∠AOD=90°,则图中互余的角共有( )对
如图,已知⊙O的半径为5,弦AB=8,CD=6,则图中阴影部分面积为( )
一副直角三角板由一块含30°的直角三角板与一块等腰直角三角板组成,且含30°角的三角板的较长直角边与另一三角板的斜边相等(如图1)
平面直角坐标系中有正方形AOBC,O为坐标原点,点A、B分别在y轴、x轴正半轴上,点P、E、F分别为边BC、AC、OB上的点,EF⊥OP于M.
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