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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省荆门市龙泉中学2019年高三理数11月月考试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，在以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）、判断直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的位置关系；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

选修4﹣4：坐标系与参数方程．

极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，0≤α＜π），射线θ=φ，θ=φ+ $\text{[math]}$ ，θ=φ﹣ $\text{[math]}$ 与曲线C₁交于（不包括极点O）三点A、B、C．

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ直径等于{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 点满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切。

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）在圆 $\text{[math]}$ 上取两点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与直角坐标原点 $\text{[math]}$ 构成 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点, $\text{[math]}$ 轴的非负半轴建立极坐标系,点 $\text{[math]}$ 的极坐标 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ 。

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