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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

海南省海口市儋州一中2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，点E为CD的中点，则AE的长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

有下列四个命题：
①函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ；
②平面内的动点P到点 $\text{[math]}$ 和到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，则P的轨迹是抛物线；
③直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 相交于点B，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 内相交于点C的三条互不重合的直线 $\text{[math]}$ 所成的角相等，则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
其中正确的命题的编号是（）

已知四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2的菱形，且∠BAD= $\text{[math]}$ ，AA₁⊥平面ABCD，AA₁=1，设E为CD中点

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，平面BCC₁B₁⊥底面ABC，BB₁⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，AA₁=3，E、F分别在棱AA₁ ， CC₁上，且AE=C₁F=2．

（Ⅰ）求证：BB₁⊥底面ABC；

（Ⅱ）求棱锥A₁﹣BEF的体积．

如图所示，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，BC＝2，AA₁＝1，E，F分别在AD和BC上，且EF∥AB，若二面角C₁－EF－C等于45°，则BF＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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