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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二上学期理数第一次段考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ ，如图．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；

（3）、当 $\text{[math]}$ 点在何处时， $\text{[math]}$ 的长度最小，并求出最小值．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M为PC的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．

（Ⅰ）求证：PB⊥DM；

（Ⅱ）求CD与平面ADMN所成的角的正弦值．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦等于 $\text{[math]}$ ，则l与α所成的角为（）

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB= $\text{[math]}$ ，AA₁=2，D为AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，CO⊥侧面ABB₁A₁ ．

设l， m是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是一个平面，则下列命题正确的是（）

下列命题为真命题的是（）

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